Question

若双曲线x²-y²=a²（a＞0）的右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则a=

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先根据抛物线y²=4x的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，进而根据双曲线的性质得到答案．

解答： 解：抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），
故双曲线x²-y²=a²（a＞0）的右焦点坐标为（1，0），
故c=1，
由双曲线x²-y²=a²的标准方程为：

x2

a2

-

y2

a2

=1，
故2a²=1，
又由a＞0，
∴a=

2

2

．
故答案为：

2

2

点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．