题目内容

在（2x2-
1
5x
）5的二项展开式中，x的系数为
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：根据二项式展开式的通项公式，即可求出x的系数是什么．
解答： 解：∵二项式（2x-
1
5x
）5展开式的通项公式是
Tr+1=
C
r
5
•（2x2）5-r•(-
1
5x
)r=（-1）r•
C
r
5
•25-r•(
1
5
)r•x10-3r，
令10-3r=1，解得r=3；
∴T3+1=（-1）3•
C
3
5
•22•(
1
5
)3•x；
∴x的系数是-
C
3
5
•22•(
1
5
)3=-
8
25
．
故答案为：-
8
25
．
点评：本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础性题目．
练习册系列答案
相关题目
向量
a
，
b
满足：
a
•
b
=4，|
a
+
b
|=5，则|
a
-
b
|=
 
．
证明：cos8α-sin8α-cos2α=-
1
4
sin2αsin4α．
已知向量
a
=（cosθ，
2
sinθ），
b
=（sinθ，0），其中θ∈R．
（Ⅰ）当θ=
π
3
时，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）当θ∈[0，
π
2
]时，求（
a
+
b
）2的最大值．
已知抛物线C：x2=py，顶点O（0，0）焦点F（0，1）
（1）求C的方程；
（2）过F作直线交C于A、B，AO，BO交直线l：y=x-2于M，N，求|MN|的最小值．
已知向量
m
=(cos
x
2
，-1)，
n
=(
3
sin
x
2
，cos2
x
2
)，设函数f(x)=
m
•
n

（Ⅰ）求f（x）在区间[0，π]上的零点；
（Ⅱ）若角B是△ABC中的最小内角，求f（B）的取值范围．
直线x-
3
y+m=0与圆x2+y2-2y-2=0相切，则实数m=（　　）
A、
3
或-
3
B、-
3
或3
3
C、-3
3
或
3
D、-3
3
或3
3
在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a2=3，S4=16
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1
anan+1
，求数列{bn}的前n项和Tn．
抛掷一颗骰子，点数为6的概率是（　　）
A、
5
36
B、
1
6
C、
1
9
D、
1
12

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