在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₈+a₉=360，则数列{a_n}的前9项和为（　　）

在等差数列{a_n}中，首项a₁=1，数列{b_n}满足b_n=（

1

2

） an，且b₁b₂b₃=

1

64

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

如图所示，AD是⊙O的切线，AB=

2

，AC=

3

，∠ACB=

π

4

，那么∠CAD=．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x₀，2）和（x₀+3π，-2）．
（1）试求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

3

倍（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移

π

3

个单位，得到函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式并用列表作图的方法画出y=g（x）在长度为一个周期的闭区间上的图象．

若向量

a

=（-1，x）与

b

=（x，-4）平行且方向相同，则x=．

cosθ=

1

3

，θ∈（0，π），则cos（π+2θ）等于．

计算：

(2a 2 3 b 1 2 )(-6a 1 2 b 1 3 )

-4a 1 6 b 5 6

．

梅峰中学高一学生举行跳绳比赛，从7、8两个班级中各抽15名男生、12名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么7、8两班的优秀率的关系是（　　）

班级	人数	中位数	平均数
7班	27	104	97
8班	27	106	96

数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和满足

S

2 n

=a_n（S_n-

1

2

）．
（1）求S_n的表达式；
（2）设b_n=

Sn

2n+1

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

已知幂函数f（x）=x -k2+k+2，（k∈Z）满足f（2）＜f（3）．
（1）求实数k的值，并求出相应的函数f（x）解析式；
（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上值域为[-4，

17

8

]．若存在，求出此q．