题目内容
如图所示，AD是⊙O的切线，AB=
，AC=
，∠ACB=
，那么∠CAD= ．
| 2 |
| 3 |
| π |
| 4 |
考点：弦切角
专题：立体几何
分析：首先根据正弦定理求出∠B的大小，进一步利用弦切角定理和三角形内角和定理求出结果．
解答：
解：AD是⊙O的切线，AB=
，AC=
，∠ACB=
，
所以：在△ABC中，利用正弦定理得：
=
，
解得：sin∠B=
，
所以：∠B=60°或120°．
利用三角形内角和定理得：∠CAB=75°或15°
根据弦切角定理得：∠BAD=∠C，
所以：∠CAD=120°或60°，
故答案为：120°或60°．
| 2 |
| 3 |
| π |
| 4 |
所以：在△ABC中，利用正弦定理得：
| AB |
| sin∠C |
| AC |
| sin∠B |
解得：sin∠B=
| ||
| 2 |
所以：∠B=60°或120°．
利用三角形内角和定理得：∠CAB=75°或15°
根据弦切角定理得：∠BAD=∠C，
所以：∠CAD=120°或60°，
故答案为：120°或60°．
点评：本题考查的知识要点：正弦定理得应用，弦切角定理的应用．三角形内角和定理的应用．属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
函数y=lg
的定义域为（ ）
| 1 |
| x |
| A、R | B、[0，+∞） |
| C、（0，+∞） | D、（-∞，0） |
梅峰中学高一学生举行跳绳比赛，从7、8两个班级中各抽15名男生、12名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么7、8两班的优秀率的关系是（ ）
| 班级 | 人数 | 中位数 | 平均数 |
| 7班 | 27 | 104 | 97 |
| 8班 | 27 | 106 | 96 |
| A、7＜8 | B、7＞8 |
| C、7=8 | D、无法比较 |
曲线
（θ为参数）的一条对称轴方程（ ）
|
| A、y=0 | B、x+y=0 |
| C、x-y=0 | D、2x+y=0 |