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已知等比数列{a
n
}满足:a
1
+a
3
=10,a
2
a
4
=4,且公比q∈(0,1)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列前n项和S
n
=
63
4
,求n的值.
命题P:已知a>0,函数y=a
x
在R上是减函数,命题q:方程x
2
+ax+1=0有两个正根,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx,若f(a)+f(b)=0,则a+2b的取值范围是
.
已知各项均为正的数列{a
n
}中,a
1
=1,对任意的正整数n都有a
2
n+1
=a
2
n
-a
2
n
a
2
n+1
(Ⅰ)求证:数列{
1
a
2
n
}是等差数列,并求通项a
n
(Ⅱ)若数列{b
n
},b
n
=
1
a
n
,数列{
1
b
n
+
b
n+1
}的前项n和为S
n
,求证:S
n
<
n+1
.
某种产品共50件,其重量(克)统计如下:
质量段
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
件数
5
20
15
10
规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知这50件产品中有“A“型产品2件.
(Ⅰ)从这50件产品中任选1件,求其为“B“型的概率;
(Ⅱ)从重量在[80,85)的5件产品中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型产品的概率.
若f(x)=lg(10
10x
+1)+ax是偶函数,则a=
.
已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,a
5
=
1
4
,则公比等于
.
已知函数f(x)=sinωx•cos(ωx+
π
6
)(ω>0)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
.
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在[0,
π
2
]上的最大值.
顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过点P(-4,-2)的抛物线的标准方程是( )
A、y
2
=-x
B、x
2
=-8y
C、y
2
=-8x或x
2
=-y
D、y
2
=-x或x
2
=-8y
与直线l:3x+4y-4=0、直线m:3x+4y+6=0都相切,且圆心在直线x+2y+1=0的圆的标准方程是
.
0
201703
201711
201717
201721
201727
201729
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