题目内容
已知函数f（x）=lnx，若f（a）+f（b）=0，则a+2b的取值范围是 ．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由对数的运算性质可得ab=1，且a＞0，b＞0，进而根据基本不等式可得a+2b的取值范围是．
解答：
解：∵函数f（x）=lnx，
∴f（a）+f（b）=lna+lnb=ln（ab）=0，
∴ab=1，且a＞0，b＞0，
∴a+2b≥2
=2
，
故a+2b的取值范围是[2
，+∞），
故答案为：[2
，+∞）
∴f（a）+f（b）=lna+lnb=ln（ab）=0，
∴ab=1，且a＞0，b＞0，
∴a+2b≥2
| a•2b |
| 2 |
故a+2b的取值范围是[2
| 2 |
故答案为：[2
| 2 |
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，基本不等式，难度不大，属于基础题．
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A、
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| B、1或-3 | ||||
C、1或-
| ||||
D、
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