题目内容
若f（x）=lg（1010x+1）+ax是偶函数，则a= ．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）是偶函数，结合偶函数的性质进行推理即可．
解答：
解：∵f（x）=lg（1010x+1）+ax是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即lg（10-10x+1）-ax=lg（1010x+1）+ax，
则2ax=lg（10-10x+1）-lg（1010x+1）=lg
=lg
=-lg1010x=-10x，
即2a=-10，解得a=-5，
故答案为：-5
∴f（-x）=f（x），
即lg（10-10x+1）-ax=lg（1010x+1）+ax，
则2ax=lg（10-10x+1）-lg（1010x+1）=lg
| 10-10x+1 |
| 1010x+1 |
| 1 |
| 1010x |
即2a=-10，解得a=-5，
故答案为：-5
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，根据偶函数的定义建立方程关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设M在曲线y=ex+
上，N点在y=
x上，则|MN|的最小值为（ ）
| 1 |
| ex |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
点（1，2）与圆
，的位置关系是（ ）
|
| A、点在圆内 | B、点在圆外 |
| C、点在圆上 | D、与θ的值有关 |
已知函数f（x）=Asin（?x+φ）（x∈R，?＞0，0＜φ＜