椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）过点（0，

3

），且一个焦点为（-1，0）．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）自点P（m，0）引直线l交椭圆于A，B两点，若

AP

=λ

PB

且

OA

+λ

OB

=3

OP

，其中O是坐标原点，试求m的 取值范围．

椭圆C：

x2

a

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|=

4

3

，|PF₂|=

14

3

，
 （1）求椭圆的方程    
（2）若直线L过圆 x²+y²+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线L的方程．

设椭圆C：

x2

a2

+y²=1（a＞0）的两个焦点是F₁（-c，0）或F₂（c，0）（c＞0），且椭圆C上的点到焦点F₂的最短距离为

3

-

2

（1）求椭圆的方程；
（2）过点（0，

2

）且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在k，使得向量

OP

+

OQ

与

AB

共线？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

如图，四面体ABCD中，M、N分别是线段BC、AD的中点，已知

AG

=

2

3

AM

，则
（1）

NM

=

1

2

（

NB

+

NC

）；
（2）

NM

=

DB

+

1

2

AC

；
（3）

NG

=

1

3

（

NA

+

NB

+

NC

）；
（4）存在实数x，y，使得

NG

=x

DB

+y

DC

．
其中正确的结论是．（把你认为是正确的所有结论的序号都填上）．

若集合S={x∈Z|

8

x-1

∈N^*}，试用列举法表示出集合S．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

抛物线y=x²在x=2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲边图形的面积为．

如图是无上底的几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的图形，外边界是矩形，它的底边长为4，宽为3，俯视图是半径为2的圆，求该几何体的表面积和体积．

2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司由吉隆坡飞往北京的航班号为MH370的波音777-200飞机与管制中心突然失去联系．我国政府迅速派出9艘舰船（包括4艘军舰）在失联区域进行搜救，若将这9艘舰船平均分成3组执行搜救任务，每组至少有1艘军舰，则不同的分组方法的种数为．

已知集合A={x|x²+4x+p＜0}，B={x|x²-x-2＞0}，且A⊆B，求实数p的范围．