Question

若集合S={x∈Z|

8

x-1

∈N^*}，试用列举法表示出集合S．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：根据题意，求出集合S中的元素即可．

解答： 解：根据题意，得；
8≥x-1＞0，即9≥x＞1；
又∵x∈Z，∴当x=2时，

8

2-1

=8∈N^*，满足题意；
当x=3时，

8

3-1

=4∈N^*，满足题意；
当x=4时，

8

4-1

=

8

3

∉N^*，不满足题意；
当x=5时，

8

5-1

=2∈N^*，满足题意；
当x=6时，

8

6-1

=

8

5

∉N^*，不满足题意；
当x=7时，

8

7-1

=

4

3

∉N^*，不满足题意；
当x=8时，

8

8-1

=

8

7

∉N^*，不满足题意；
当x=9时，

8

9-1

=1∈N^*，满足题意；
∴用列举法表示出集合S={2，3，5，9}．

点评：本题考查了集合的表示方法的应用问题，是基础题目．