已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（lnx）+f（ln

1

x

）＜2f（1），则x的取值范围是．

若集合A={0，1}，B={-1，a²}，则“A∩B={1}”是“a=1”的（　　）

已知a，b是两条不同的直线，且b?平面α，则“a⊥b”是“a⊥α”的（　　）

设m是一个非负整数，m的个位数记作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，称这样的函数为尾数函数．下列给出有关尾数函数的结论：
①G（a-b）=G（a）-G（b）；
②?a，b，c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
④G（3²⁰¹⁵）=9．
则正确的结论的个数为（　　）

已知函数f（x）=

( 1 2 )x，x＜0 log3x，x≥0

，设a=log

1

2

3

，则f（f（a））的值等于．

已知函数f（x）=

2-x，x≤0 log2x，0＜x≤2 2x-2，x＞2

，则f（

2

）=．

化简

2sinxcosx

(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)

．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调减函数．若f（2x+1）+f（1）＜0，则x的取值范围是．

设函数f（x）=log_a（x-2），其中a＞0，且a≠1．
（1）求函数f（x）的图象所经过的定点坐标；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）解不等式log₃（x-2）＜1．

化简下列各式（其中各字母均为正数）：
（1

(a 2 3 b-1)- 1 2 a- 1 2 b 1 3

6 ab5

）
（2）

5

6

a 

1

3

b^-2•（-3a -

1

2

b^-1）÷（4a 

2

3

b^-3） 

1

2

．