题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调减函数．若f（2x+1）+f（1）＜0，则x的取值范围是 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由奇函数的性质可得f（x）在R上递减，原不等式即为f（2x+1）＜-f（1）=f（-1），则2x+1＞-1，解得即可得到取值范围．
解答：
解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，
且在区间[0，+∞）上是单调减函数，
则f（x）在（-∞，0）上递减，
即有f（x）在R上递减．
不等式f（2x+1）+f（1）＜0，
即为f（2x+1）＜-f（1）=f（-1），
则2x+1＞-1，
解得，x＞-1．
则x的取值范围为（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）．
且在区间[0，+∞）上是单调减函数，
则f（x）在（-∞，0）上递减，
即有f（x）在R上递减．
不等式f（2x+1）+f（1）＜0，
即为f（2x+1）＜-f（1）=f（-1），
则2x+1＞-1，
解得，x＞-1．
则x的取值范围为（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
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已知一袋中有大小相同的白球和红球共n个，其中白球m个若从中任意摸出2个球，则至少有一个红球的概率是
，若从中有放回地摸球6次，每次摸出1球，则摸到白球的次数的期望是4，现从袋中不放回地摸球2次每次摸出1球．则第一次摸出红球后，第二次摸出的还是红球的概率是（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=ln
，则函数f（x）的图象（ ）
| 1+x |
| 1-x |
| A、关于x轴对称 |
| B、关于y轴对称 |
| C、关于原点对称 |
| D、关于直线y=x对称 |
已知a，b是两条不同的直线，且b?平面α，则“a⊥b”是“a⊥α”的（ ）
| A、充分且不必要条件 |
| B、必要且不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
直线x+a2y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）
A、[0，
| ||
B、（
| ||
C、[
| ||
D、（0，
|