Question

设m是一个非负整数，m的个位数记作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，称这样的函数为尾数函数．下列给出有关尾数函数的结论：
①G（a-b）=G（a）-G（b）；
②?a，b，c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
④G（3²⁰¹⁵）=9．
则正确的结论的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：函数的值

专题：新定义

分析：根据尾数函数的定义分别进行判断即可．

解答： 解：由题意得：
G（a-b）=a-b=|G（a）-G（b）|，故①错误，
G（a-b）=G（10c）=G（0）=0=G（a）-G（b），
∴G（a）=G（b），故②正确，
G[G（a）•G（b）•G（c）]=G（a•b•C），故③正确，
G（3²⁰¹⁵）=G[（10-1）¹⁰⁰⁷•3]=G（7）=7，故④错误，
故选：B．

点评：本题考查了新定义问题，考查了求函数值问题，是一道基础题．