某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价/元	6	7	8	9	10	11	12	13
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280	240	200

请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为（　　）

f（x）=ax+

1

a

（1-x），其中a＞0，记f（x）在0≤x≤1的最小值为g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）求g（a）的最大值．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足对任意x∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）
（1）求证：函数f（x）是奇函数
（2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有．
①f（x）=x²（x≥0）；②f（x）=3^x （x∈R）；
③f（x）=

4x

x2+1

（x≥0）；④f（x）=|x|（x∈R）．

已知偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1）且当x∈[0，1]，f（x）=x²，若f（x）=|log_a|x||在[-2，3]上有5个根，求a的取值范围．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0，f（

1

2

）=0
（1）求证：f（x）是偶函数
（2）求挣：f（x）是周期函数．

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）为R上的减函数；
（3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域．

已知函数f（x）=log₂（3-2x）-1．
（1）求函数的定义域；
（2）当x为何值时，f（x）的图象位于x轴的上方．

已知f（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），偶函数g（x）满足g（1+x）=g（1-x），且当x∈[0，1]时，g（x）=x，若在区间[-5，5]内，函数F（x）=f（x）-g（x）有六个不同的零点，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=log_a（1-a^x）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论．