已知函数f(x)=log2-1．(1)求函数的定义域,的图象位于x轴的上方．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f（x）=log₂（3-2x）-1．
（1）求函数的定义域；
（2）当x为何值时，f（x）的图象位于x轴的上方．

考点：对数函数的图像与性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）由真数大于0知3-2x＞0，从而解得．
（2）f（x）的图象位于x轴的上方可化为f（x）=log₂（3-2x）-1＞0；从而解得．

解答： 解：（1）∵3-2x＞0，∴x＜

；
故函数的定义域为（-∞，

）；
（2）∵f（x）的图象位于x轴的上方，
∴f（x）=log₂（3-2x）-1＞0；
故3-2x＞2；
故x＜

．

点评：本题考查函数的性质的判断与应用，属于基础题．

练习册系列答案

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（

3π

，0）对称，且在区间[0，

]上是单调函数，
（1）求φ和ω的值；
（2）已知对任意x∈R函数g（x）满足g（π+x）=g（π-x），且当x∈（0，π）时，g（x）=f（x），试求：g（

3π

）．

已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=

．
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
（注：年利润=年销售收入-年总成本）

解不等式：log₄（x²-4x-5）＜

．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足对任意x∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）
（1）求证：函数f（x）是奇函数
（2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数．

)，的夹角为锐角，若P或Q为真，P且Q为假，求实数k的取值范围．

数数列{a_n}是首项为1的等差数列，且公差不为零．a₁，a₂，a₆成等比．
（1）求数列{a_n}的公差及通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b₁=a₁，b₂=a₂，且b₁+b₂+…+b_k=85，求正整数k的值．

把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．

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