已知数列{a_n}满足a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-1•a_n=

n

2

，则a_n=．

已知

a

=（sin

4θ

3

，cos

4θ

3

），

b

=（-sin

2θ

3

，cos

2θ

3

），且θ∈[0，

π

3

]．
（1）求

a • b

| a + b |

的最值； 
（2）若|k

a

+

b

|=

3

|

a

-k

b

|（k∈R），求k的取值范围．

已知正四面体ABCD的棱长为1，则

AB

•

CD

=（（　　）

已知共面向量

a

，

b

，

c

满足|

a|

=|

b

|=1，＜

a

，

b

＞=120°且＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=60°，则|

c

|的最大值为（　　）

在曲线y=

1

1+x2

上求一点，使通过该点的切线平行于x轴，并求切线方程．

函数y=3x2-3x-2的递增区间为．

已知函数f₁（x）=e^|x-2a+1|，f₂（x）=e^|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
（1）若a=2，求使f₁（x）=f₂（x）的x的值；
（2）若|f₁（x）-f₂（x）|=f₂（x）-f₁（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
（3）求函数g（x）=

f1(x)+f2(x)

2

-

|f1(x)-f2(x)|

2

在[1，6]上的最小值．

某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进球与本场进球有无关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：

	有关系	无关系	不知道
人数	500	600	900

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取样本，已知从持“有关系”态度的人中抽取了5人，求总样本容量．
（2）持“有关系”态度的人中，40岁以下和40岁以上（含40岁）的比例为2：3，从抽取的5个样本中，再任选2人作访问，求至少1人在40岁以下的概率．

设F为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限内），使得

FP

=2

PQ

，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

双曲线x²-y²=1的渐近线方程为．