题目内容
函数y=3x2-3x-2的递增区间为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法，结合指数函数和一元二次函数的单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：设t=x2-3x-2，
则函数等价为y=g（t）=3t，
∵y=g（t）=3t在定义域上为增函数，
∴要求函数y=3x2-3x-2的递增区间，
根据复合函数的单调性之间的关系即可函数t=x2-3x-2的增区间，
∵函数t=x2-3x-2的对称轴为x=-
=
，抛物线开口向上，
∴函数t=x2-3x-2的增区间为[
，+∞），
故函数y=3x2-3x-2的递增区间为[
，+∞），
故答案为：[
，+∞）
则函数等价为y=g（t）=3t，
∵y=g（t）=3t在定义域上为增函数，
∴要求函数y=3x2-3x-2的递增区间，
根据复合函数的单调性之间的关系即可函数t=x2-3x-2的增区间，
∵函数t=x2-3x-2的对称轴为x=-
| -3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴函数t=x2-3x-2的增区间为[
| 3 |
| 2 |
故函数y=3x2-3x-2的递增区间为[
| 3 |
| 2 |
故答案为：[
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）
| A、（1，2，1，2，2） |
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| C、（1，1，2，2，3） |
| D、（1，2，1，1，2） |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
| ||
|
| ||
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| A、（1，2） |
| B、（1，2] |
| C、[2，+∞） |
| D、（2，+∞） |