设函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间．

在直角坐标系中，O是原点，A（

1

2

，

3

2

），将点A绕O点逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为．

非零向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，|

a

-

b

|=2，则|

a

+

2b

|=．

三角形ABC中，b=5，c=3且满足sin²2A-sin2AsinA+cos2A=1，求cos（B-C）

已知函数f（x）=

3

sinωx-2sin²

ωx

2

（ω＞0）的最小正周期为3π．当x∈[

π

2

，

3π

4

]时，求函数f（x）的最小值．

已知函数f（x）=2asinxcosx+

3

cos²x-

3

sin²x，且f（

π

3

）=0．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-

π

3

，

π

6

]时，求f（x）的值域．

已知F₁，F₂是双曲线x²-

y2

15

=1的两个焦点，以F₁，F₂为焦点的椭圆E的离心率等于

4

5

，点P（m，n）在椭圆E上运动，线段F₁F₂是圆M的直径         
（1）求椭圆E的方程；               
（2）求证：直线mx+ny=1与圆M相交，并且直线mx+ny=1截圆M所得弦长的取值范围为[

2 143

3

，

2 399

5

]．

已知命题为p“若m＞0，则lnm＞0”，则其否定形式、逆命题、否命题、逆命题中正确的个数是．

命题“?x∈Z，x²+2x-3≤0”的否定是．

命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是（　　）