Question

非零向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，|

a

-

b

|=2，则|

a

+

2b

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．

解答： 解：|

a

|=1，|

b

|=2，|

a

-

b

|=2，
即为（

a

-

b

）²=4，

a

2+

b

2-2

a

•

b

=4，
即有

a

•

b

=

1

2

，
则|

a

+

2b

|=

( a +2 b )2

=

a 2+4 b 2+4 a • b

=

1+4×4+4× 1 2

=

19

．
故答案为：

19

．

点评：本题考查平面向量的数量积的性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．