某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频率分布如下．

分组（重量）	[80，85﹚	[85，90﹚	[90，95﹚	[95，100﹚
频数（个）	5	15	20	10

（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在[85，90）和[95，100）的苹果中共抽取10个，其中重量在[95，100）的有几个？
（3）在（2）中抽取出的10个苹果中，任取3个，求重量不在同一个范围内的概率．

已知函数y=4^x+3×2^x+3，当其值域为[1，7]时，求x的取值范围．

已知函数f（x）=x²-（k+1）²x+1（k＞0），若存在x₁∈[k，k+1]，x₂∈[k+2，k+4]，使得f（x₁）=f（x₂）．则实数k的取值范围为．

廊坊市某所中学有一块矩形空地，学校要在这块空地上修建一个内接四边形的花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 A B=a（a＞2），BC=2，且 A E=A H=CF=CG，设 A E=x，花坛面积为y．
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）当 A E为何值时，花坛面积y最大？

如图所示，某企业拟建造一个体积为V的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为a千元，侧面部分每平方米建造费用为b千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为r，高为h（h≥2r），该容器的总建造费用为y千元．
（1）写出y关于r的函数表达式，并求出此函数的定义域；
（2）求该容器总建造费用最小时r的值．

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=1，a_n+a_n+2=n+1（n∈N^*），若{a_n}前n项和为S_n，则S₁₀₀=．

现将周长为24cm的圆改为矩形 （周长不变），则该矩形面积大于32cm²的概率为（　　）

若在区间[1，6]和[1，4]各取一个数，分别记为a，b，则方程

x2

a2

+

y2

b2

=1表示焦点在x轴上，且离心率小于

2 2

3

的椭圆的概率为．

已知数列{a_n}（n∈N^*）中的前8项是一个以2为公比，以

1

4

为首项的等比数列，从第8项起是一个等差数列，公差为-3，求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和S_n的公式；
（3）当n为何值时，S_n＜0．