题目内容
若在区间[1，6]和[1，4]各取一个数，分别记为a，b，则方程
+
=1表示焦点在x轴上，且离心率小于
的椭圆的概率为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
2
| ||
| 3 |
考点：几何概型
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,概率与统计
分析：表示焦点在x轴上且离心率小于
的椭圆时，（a，b）点对应的平面图形的面积大小和区间[1，6]和[1，4]分别各取一个数（a，b）点对应的平面图形的面积大小，并将他们一齐代入几何概型计算公式进行求解．
2
| ||
| 3 |
解答：
解：∵方程
+
=1表示焦点在x轴上，且离心率小于
的椭圆，
∴a＞b＞0，
＜
，∴a＜3b，
它对应的平面区域如图中阴影部分所示：
则方程方程
+
=1表示焦点在x轴上，且离心率小于
的椭圆的概率为
P=
=
=
故答案为：
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
2
| ||
| 3 |
∴a＞b＞0，
| c |
| a |
2
| ||
| 3 |
它对应的平面区域如图中阴影部分所示：
则方程方程
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
2
| ||
| 3 |
P=
| S阴影 |
| S矩形 |
5×3-
| ||||
| 5×3 |
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了几何概型的运用；几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
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满足tanA＞-1的三角形内角A的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||||||
B、（0，
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（0，
|
一个侧棱与底面垂直的四棱柱的正视图和俯视图如图所示，该四棱柱的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（ ） 
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
| A、-1 | B、2 | C、3 | D、4 |