题目内容
现将周长为24cm的圆改为矩形 （周长不变），则该矩形面积大于32cm2的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：设矩形的一边长度为xcm，则另一边长度为（12-x）cm，因此x的取值范围是0＜x＜12，由矩形的面积S=x（12-x）＞32可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．
解答：
解：设矩形的一边长度为xcm，则另一边长度为（12-x）cm，因此x的取值范围是0＜x＜12，由矩形的面积S=x（12-x）＞32
∴x2-12x+32＜0
∴4＜x＜8，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于32cm2的概率P=
=
．
故选B．
∴x2-12x+32＜0
∴4＜x＜8，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于32cm2的概率P=
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题．
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设函数f（x）=log2（2x+m），则满足函数f（x）的定义域和值域都是实数R的实数m构成的集合为（ ）
| A、{m|m=0} |
| B、{m|m≤0} |
| C、{m|m≥0} |
| D、{m|m=1} |
函数f（x）=log2x-
的零点所在的区间为（ ）
| 1 |
| x |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
| C、（2，3） | ||
| D、（1，2） |
若函数f（x）=x+
（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，则b的取值范围是（ ）
| b |
| x |
| A、（4，+∞） |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（1，4） |