为了调查任教班级的作业完成的情况，将班级里的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（　　）

某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，试求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）的单调递增区间．

使函数y=2sin（3x+φ）+2

3

cos（3x+φ）为奇函数，且在[0，

π

6

]上是减函数的一个φ值是（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

1

2

）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数在区间[-2，4]上的最大值和最小值以及对应的x的值．

已知函数f（x）=

log3x(x＞0) ( 1 2 )x(x≤0)

，则f（f（

1

27

））=．

已知函数f（x）=

1-|x+1|，(x∈(-2，0]) f(x-2)，(x∈(0，+∞))

（1）求f（3）；
（2）求函数y=2f²（x）-3f（x）+1在[-2，2]上的零点；
（3）写出函数y=f（x）的单调递增区间（不用写过程）．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一周期内，当x=

π

6

时，f（x）取得最大值2；当x=

2π

3

时，f（x）取得最小值-2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的单调增区间和最值．

（1）教育局督学组到学校检查工作，需在学号为0001-1000的高三年级的学生中抽调20人参加学校管理的综合座谈会；
（2）该校高三年级这1000名学生参加2010年新年晚会，要产生20名“幸运之星”；
（3）该校高三年级1000名学生一摸考试的数学成绩有240人在120分以上（包括120分），600人在120分以下90分以上（包括90分），其余在90分以下；
现欲从中抽取20人研讨进一步改进数学教与学的座谈会．用如下三种抽样方法：“①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样”选取样本，则以上三件事，最合理的抽样方法序号依次为（每种方法限用一次）．

已知函数f（x）=2sin（2ωx+

π

6

）+1（其中0＜ω＜1），若点（-

π

6

，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
（1）试求ω的值；
（2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[-π，π]上的图象．