题目内容
使函数y=2sin（3x+φ）+2
cos（3x+φ）为奇函数，且在[0，
]上是减函数的一个φ值是（ ）
| 3 |
| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：两角和与差的正弦函数,正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：先利用正弦的两角和公式对函数解析式化简，进而根据正弦函数的性质求得φ的集合，根据单调性确定φ的值．
解答：
解：∵y=2sin（3x+φ）+2
cos（3x+φ）=4sin（3x+φ+
）
∴∵函数f（x）为奇函数，
∴φ+
=kπ，k∈Z，即θ=kπ-
，
∵在[0，
]上是减函数，
∴θ=kπ-
，（k为奇数），
∴
为θ的一个值，
故选：B．
| 3 |
| π |
| 3 |
∴∵函数f（x）为奇函数，
∴φ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵在[0，
| π |
| 6 |
∴θ=kπ-
| π |
| 3 |
∴
| 2π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查了正弦函数的图象与性质，三角函数的化简求值．考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，如果b=2，c=2
，∠B=
，则∠C=（ ）
| 2 |
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f（x）=
，x∈R，则f（
）=（ ）
| 1 |
| x2+1 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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