给出以下四个命题：
①所有的正方形都是矩形；
②?x∈R，使得sinx•cosx=

3

5

；
③在研究变量x和y的线性相关性时，线性回归直线方程必经过点（

.

x

，

.

y

）；
④方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示椭圆的充要条件是-3＜m＜5．
其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）．

下列命题中是假命题的是（　　）

下列命题正确的是（　　）

下列命题是真命题的是（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），关于数列{a_n}有下列四个命题：
①若a_n+1=a_n（n∈N^*），则{a_n}既是等差数列又是等比数列；
②若S_n=a_n²+b_n（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；
③若S_n=1-（-1）ⁿ，则{a_n}是等比数列；
④若{a_n}是等差数列，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n（n∈N^*）也成等差数列；
其中正确的命题是（填上正确的序号）．

函数f（x）=

2x，x＜0 log4x，x＞0.

，若f（x₀）=

1

2

，则x₀=．

设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=

1-x2，-1≤x＜0 1 2 x- 1 2 ，0≤x＜1

，g（x）是偶函数，当x≥0时，g（x）=

1

2

x，则满足f（x）＞g（x）的实数x的取值范围是．

已知命题p：“?x∈R，x²+2ax+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

有下列四个命题：
①“若-2≤x≤0，则（x+2）（x-3）≤0”的逆否命题；
②x＞2是x²-3x+2＞0的充分不必要条件；
③平面内有两定点A，B及动点P，则命题甲“|PA|+|PB|是定值”是命题乙“点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆”的充要条件；
④“a=1”是“函数y=cos（2ax）的最小正周期为π”的充要条件；
其中真命题的序号是（写出所有的真命题）．

给出下列命题：
（1）设A，B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线的一条分支；
（2）若等比数列的前n项和S_n=2ⁿ+k，则必有k=-1；
（3）若x＞0，则2^x+2^-x的最小值为2；
（4）双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y²=1有相同的焦点；
（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是一条直线．
其中正确命题的个数是（　　）