题目内容
下列命题是真命题的是（ ）
| A、a，b是两条直线，α是一个平面，b?α，若a∥b，则a∥α |
| B、若l∥α，则l平行与α内的所有直线 |
| C、m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β |
| D、若l?β，l⊥α，则α⊥β |
考点：命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离
分析：A．可能a?α，不正确；
B．若l∥α，则l与α内的所有直线平行或异面直线，即可判断出；
C．利用面面垂直的判定定理可知：不一定α⊥β；
D．利用面面垂直的判定即可判断出．
B．若l∥α，则l与α内的所有直线平行或异面直线，即可判断出；
C．利用面面垂直的判定定理可知：不一定α⊥β；
D．利用面面垂直的判定即可判断出．
解答：
解：A．a，b是两条直线，α是一个平面，b?α，若a∥b，则a∥α，不正确，可能a?α；
B．若l∥α，则l与α内的所有直线平行或异面直线，因此不正确；
C．m?α，l?β且l⊥m，则不一定α⊥β；
D．若l?β，l⊥α，则α⊥β，正确．
故选：D．
B．若l∥α，则l与α内的所有直线平行或异面直线，因此不正确；
C．m?α，l?β且l⊥m，则不一定α⊥β；
D．若l?β，l⊥α，则α⊥β，正确．
故选：D．
点评：本题查克拉线面平行的判定定理与性质定理、线面与面面垂直的判定定理及其性质定理，考查了推理能力，属于基础题．
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下列结论正确的是（ ）
A、若向量
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B、已知向量
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| C、命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x2≠1 | ||||||||||||
| D、若命题P：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢P：?x∈R，x2-x+1＞0 |