作出y=sin

x

2

的图象，并说出画法，最好不用五点法？

已知三个球的表面积之比为1：4：9，若它们的体积依次为V₁、V₂、V₃，则V₁+V₂=V₃．

已知函数f（x）=

a

•

b

，其中

a

=（

3

2

sinx，-1），

b

=（2cosx，cos²x+

1

2

）．
（Ⅰ）若x∈[

5π

24

，

3π

4

]，求函数f（x）的最大值和最小值，并定出相应x的值．
（Ⅱ）△ABC的内角为A，B，C，设对边分别为a，b，c，满足c=

3

，f（C）=0且sinB=2sinA，求a，b的值．

已知函数f（x）=cos（

π

6

-2x）+cos（2x+

π

6

）+sin（2x+

π

3

）-sin（

π

3

-2x）．
（1）求函数f（x）在[0，

π

2

]上的值域；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且f（A）=1，a=1，试求△ABC的面积S的最大值．

“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦截索，降落的飞行号必须让捕捉钩挂上其中一条则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一道拦阻索的概率约18%，挂住第二道或第三道阻索的概率为62%，尾钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现一架歼-15战机白天着舰演练20次，则其被第四道拦阻索挂住的次数约为次．

将函数y=sin（4x-

π

6

）图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

π

4

个单位，则所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）

袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同）从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为

1

6

，
（1）求得分至少有2分的概率
（2）设所得分数为X，求E（X）

将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移

π

4

个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（　　）

已知函数y=

3

sinx+cosx，x∈R．
（1）求最小正周期；
（2）求函数的单调递增与递减区间；
（3）求函数的最大值、最小值，及函数取得最大、最小值时自变量x的集合；
（4）求函数的对称中心及对称轴；
（5）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

π

2

≤φ≤π）的部分图象，A，B两点之间的距离为5，且f（1）=0，则f（-1）=（　　）