题目内容

“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦截索，降落的飞行号必须让捕捉钩挂上其中一条则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一道拦阻索的概率约18%，挂住第二道或第三道阻索的概率为62%，尾钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现一架歼-15战机白天着舰演练20次，则其被第四道拦阻索挂住的次数约为
 
次．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：设Ai表示舰载机挂住第i道拦截索，i=1，2，3，4，A1，A2，A3，A4互斥，由已知得P（A4）=1-P（A1）-[P（A2）+P（A3）]-0.05=0.15，由此能求出结果．
解答： 解：设Ai表示舰载机挂住第i道拦截索，i=1，2，3，4，
A1，A2，A3，A4互斥，
由已知得
P(A1)=0.18
P(A2)+P(A3)=0.62
[1-P(A1)][1-P(A2)][1-P(A3)][1-P(A4)]=0.05
，
∴P（A4）=1-P（A1）-[P（A2）+P（A3）]-0.05=0.15，
∴现一架歼-15战机白天着舰演练20次，则其被第四道拦阻索挂住的次数约为20×0.15=3次．
故答案为：3．
点评：本题考查概率的求法，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，是中档题．
练习册系列答案
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幂函数y=x-2的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知x＞2，则
1
x-2
+x的最小值为
 
．
已知i为虚数单位，复数z=
1+2i
1-i
，则复数z的实部为（　　）
A、
3
2
i
B、-
1
2
i
C、
3
2
D、-
1
2
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分图象，A，B两点之间的距离为5，且f（1）=0，则f（-1）=（　　）
A、
3
B、2
C、
2
D、
3
2
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）与y=-sinx的图象关于直线
π
6
对称．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）单位后，图象关于y轴对称，求m的最小值；
（3）将函数y=f（x）的图象上的各点的横坐标缩短为原来的
1
2
（纵坐标不变），得到函数y=h（x）的图象，若关于x的方程g（x）+m=0在区间[0，
π
2
]上有且只有一个实数解，求实数m的取值范围．
某县有甲，乙，丙，丁，戊五所中国农业银行分行，总行设在甲银行为保证资金安全，国家规定，每天下午五点都从总行出发一次收款至其它分行然后回到总部，第二天早上9点再从总行出发依次送款至各个分行，八一建军节早晨，该小李值班送款，问小李的不同的送款方式共有（　　）
A、20B、12C、24D、16
圆心为（1，-1），半径为2的圆的方程为（　　）
A、（x+1）2+（y-1）2=4
B、（x-1）2+（y+1）2=2
C、（x-1）2+（y+1）2=4
D、（x+1）2+（y-1）2=2
设a，b，c是实数，3a，4b，5c成等比数列，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差数列，求
a
c
+
c
a
的值．

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