如图所示的几何体，在右边的三视图中填上适当的视图名称（主视图、俯视图、左视图）并补充完整．

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=

2

a，点E在PD上，且PE：ED=2：1，问在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为假命题的是（　　）

当f（x）=

5+x

+

5-x

，当x为何值，f（x）为最大值．

∫

π 4 - π 4

(cosx+

1

4

x3+1)dx=．

设函数f（x）=x|x-2|，则当x∈（0，2）时，函数f（x）的最大值等于，若x₀是函数g（x）=f（f（x））-1的所有零点中的最大值，且x₀∈（k，k+1）（k∈Z），则k=．

已知函数y=

2

sin（2x+

π

3

）（x∈R），则该函数的最小正周期为，最小值为，单调递减区间为．

经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80-2t（件），价格近似满足f（t）=20-

1

2

|t-10|（元）．
（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

已知四棱锥P-ABCD是底面为平行四边形，面PAB⊥面ABCD，△PAB为正三角形，且AB=

1

2

AD=2，以AD为直径的圆于BC交于点B，点E，F分别是AD，PC的中点．
（1）求证：EF⊥平面PBD；
（2）求三棱锥C-BEF的体积．

已知命题p：?x∈R，使sinx₀=

5

2

；命题q：?x∈R，都有x²+2x+3＞0．给出下列结论：
①命题：“p且q”是真命题
②命题“p且（￢q）”是假命题
③命题：“（￢P）或q”是真命题
④命题：“（￢p）或（￢q）”是假命题
其中正确的是（　　）