题目内容
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=| 2 |
考点：直线与平面平行的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：当F是棱PC的中点时，BF∥平面AEC．取PE的中点M，连结FM，则FM∥CE，由已知得知E是MD的中点，从而得到平面BFM∥平面AEC，由此BF∥平面AEC．
解答：
解：当F是棱PC的中点时，BF∥平面AEC．
证明如下：
取PE的中点M，连结FM，则FM∥CE ①
由EM=
PE=ED，点E在PD上，且PE：ED=2：1，知E是MD的中点，
连结BM、BD，设BD∩AC=O，则O为BD的中点，
所以BM∥OE，②
由①、②知，平面BFM∥平面AEC，
又BF?平面BFM，
所以BF∥平面AEC．
证明如下：
取PE的中点M，连结FM，则FM∥CE ①
由EM=
| 1 |
| 2 |
连结BM、BD，设BD∩AC=O，则O为BD的中点，
所以BM∥OE，②
由①、②知，平面BFM∥平面AEC，
又BF?平面BFM，
所以BF∥平面AEC．
点评：本题考查在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC的判断与证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
综合自测系列答案
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函数f（x）=
-x的图象关于（ ）对称．
| 1 |
| x |
| A、y轴 | B、x轴 |
| C、坐标原点 | D、直线y=x |
已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1内，则直线l：ax+by=1与圆O的位置关系是（ ）
| A、相切 | B、相交 | C、相离 | D、不确定 |
将函数y=2sin2x图象上的所有点向右平移
个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来的
倍，（纵坐标不变）得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
A、2sin（x-
| ||
B、2sin（x-
| ||
C、2sin（4x-
| ||
D、2sin（4x-
|
由曲线y=
与y=x3所围成的封闭图形的面积是（ ）
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜