如图是函数y=f（x）的导函数的图象，则正确的判断是（　　）

已知log₂（x+y）=log₂x+log₂y，则

1

x

+

1

y

=，x+2y的最小值为．

下列各命题
①方程

3x-2

+|y+1|=0的解集是{

2

3

，-1}，
②集合{x∈Z|x³=x}用列举法表示为{-1，0，1}，
③集合M={y|y=x²+1}与集合P={（x，y）|y=x²+1}表示同一集合，
④集合A={x|2x＞

1

2

}，B={x|log₂x＜1}，则A∩B=（-1，2）．
其中真命题的个数为（　　）

在等比数列{a_n}中，a_m=10^k，a_k=10^m，则a_m+k=．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，c=3，△ABC的面积为2，则sinA=．

已知cosα=

1

7

，cos（α-β）=

13

14

，0＜β＜α＜

π

2

，求tan（α+2β）的值．

△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=3，A=60°，b=

6

，则B=（　　）

随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多．为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表：

	常饮酒	不常饮酒	合计
患肝病		2
不患肝病		18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为

4

15

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；
（Ⅱ）现从常饮酒且患肝病的中年人（恰有2名女性）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：

P（K2＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知

3cosA

cosC

=

a

c

，且a²-c²=2b，则b=（　　）

在等分区间的情况下，f（x）=

1

1+x2

（x∈[0，2]）及x轴所围成的曲边梯形的面积和式的极限形式正确的是（　　）