Question

在等比数列{a_n}中，a_m=10^k，a_k=10^m，则a_m+k=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的性质，可求得其公比q=

1

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，利用a_m+k=a_m•q^k即可求得答案．

解答： 解：在等比数列{a_n}中，∵a_m=10^k，a_k=10^m，
∴q^m-k=

am

ak

=10^k-m=（

1

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）^m-k，
∴q=

1

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，
∴a_m+k=a_m•q^k=10^k•（

1

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）^k=1．
故答案为：1．

点评：本题考查等比数列的性质，求得其公比q=

1

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是关键，属于中档题．