题目内容
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知
=
，且a2-c2=2b，则b=（ ）
| 3cosA |
| cosC |
| a |
| c |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：运用余弦定理，化简
=
，可得a2-c2=
b2，再由a2-c2=2b，解方程即可得到b．
| 3cosA |
| cosC |
| a |
| c |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：
=
，即为
3ccosA=acosC，
即有3c•
=a•
，
即有a2-c2=
b2，
又a2-c2=2b，则2b=
b2，
解得b=4．
故选A．
| 3cosA |
| cosC |
| a |
| c |
3ccosA=acosC，
即有3c•
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
即有a2-c2=
| 1 |
| 2 |
又a2-c2=2b，则2b=
| 1 |
| 2 |
解得b=4．
故选A．
点评：本题考查余弦定理的运用，考查化简整理的运算能力，属于基础题．
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双曲线的实轴和虚轴的4个端点都在一圆上，则此双曲线两渐近线的夹角为（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
抛物线y2=2x的准线方程是（ ）
A、x=-
| ||
| B、x=-1 | ||
C、y=-
| ||
| D、y=-1 |
给出下列命题：
（1）设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为4．
（2）已知事件A、B是相互独立事件，若P（A）=0.15，P（B）=0.60，则P（
B）=0.51（
表示事件A的对立事件）．
（3）（
+
）18的二项展开式中，共有4个有理项．
（4）由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为
．
则其中真命题的序号是（ ）
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（2）已知事件A、B是相互独立事件，若P（A）=0.15，P（B）=0.60，则P（
. |
| A |
. |
| A |
（3）（
| 3 | x |
| 1 | ||
|
（4）由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为
| 32 |
| 3 |
则其中真命题的序号是（ ）
| A、（1）、（2） |
| B、（1）、（3） |
| C、（2）、（3） |
| D、（1）、（2）、（3）、（4） |
如图，AB和BC分别于圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC=2OC=4，则sinA=若m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中，错误的是（ ）
| A、若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
| B、若m?α，α∥β，则m∥β |
| C、若m∥α，n∥α，则m∥n |
| D、若m∥n，m∥α，n?α，则n∥α |