在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(

2

，0)，(0，-2)，O为坐标原点，动点P满足|

CP

|=1，则|

OA

+

OB

+

OP

|的最小值是（　　）

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA依次成等差数列．
（1）求角B；
（2）若△ABC的外接圆面积为π，求△ABC面积的最大值．

已知A，B分别是椭圆x²+4y²=4与圆x²+（y-2）²=1上的点，求AB的最大值．

如图，在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=

3

，BD=AC=2
（Ⅰ）求证：BD⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D的正切值．

有下列几个命题：
（1）函数f（x）=sin（

π

3

-2x）（x∈R）在区间﹙-

π

12

，

5π

12

﹚上单调递增．
（2）当α∈﹙0，

π

2

﹚时，sinα＜α＜tanα．
（3）若y=sinx-log_ax有5个零点，则实数a取值范围﹙

2

11π

，

2

7π

﹚∪﹙

9π

2

，

13π

2

﹚．
（4）一种放射性元素的质量按每年20%衰减，则这种射性元素的半衰期为2.5年（lg≈0.3）．
（5）定义运算

.

a b

c d

.

=ad-bc，已知函数?（x）=

.

sinx cosx

1 3

.

，若方程f²（x）=k在区间﹙-

π

12

，

π

4

﹚上有两解，实数k的范围是（0，2，-

3

）．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

已知命题P：关于x的函数f（x）=2x²+ax+2，在区间[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的方程x²-ax+a=0有实数根．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1“的逆命题为“若x≠1，则x²-3x+2=0”；
（2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）=0；
（3）函数y=log₂x+x²-2在区间（1，2）内只有一个零点；
（4）已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm²，则p∧q为真命题．
其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．

下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
给出下列命题：①f（

1

4

）=1；
②f（

1

2

）=0；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在定义域上单调递增，
则所有真命题的序号是（　　）

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求f（x²+1）的定义域．

已知函数f（x）=

10-x-2，x≤0 2ax-1，x＞0

（a是常数且a＞0）．给出下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③函数f（x）在（-∞，0）上的零点是x=lg

1

2

；
④若f（x）＞0在[

1

2

，+∞）上恒成立，则a的取值范围是[1，+∞）；
⑤对任意的x₁，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f（

x1+x2

2

）＜

f(x1)+f(x2)

2

．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）