已知向量

a

，

b

满足：|

a

|=1，|

b

|=2，|

a

-

b

|=2则|

a

+

b

|=（　　）

设变量x、y满足

x-y+1≥0 x+y-3≥0 2x-y-3≤0

，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）

已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且

BC

=

a

，

CA

=

b

，

AB

=

c

，则①

EF

=

1

2

c

-

1

2

b

，②

BE

=

a

+

1

2

b

，③

CF

=-

1

2

a

+

1

2

b

，④

AD

+

BE

+

CF

=

0

中正确的等式的个数为．

已知

m

=（sinx，-1），

n

=（

3

cosx，-

1

2

），函数f（x）=

m

2+

m

•

n

-2
（1）求函数的单调增区间
（2）将函数f（x）的图象的横坐标扩大到原来的2倍，在向左平移

π

3

的单位，得到函数g（x），若△ABC的三边a，b，c所对的角为A，B，C，且三边a，b，c成等差数列，且g（B）=

3

2

，试求（cosA-cosC）²的值．

袋中装有若干个形状大小相同的小球，其中2个标有数字1，3个标有数字2，n个标有数字3，取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，两次取球所标数字不相同的概率与两次取球所标数字相同的概率之差为

5

16

．
（1）求n的值；
（2）记两次取球所标数字之和为X，求X的分布列与均值（数学期望）．

已知集合{(x，y)|

2x+y-4≤0 x+y≥0 x-y≥0

}表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x²+y²≤2的概率为（　　）

已知sinα+cosα=

1

5

，α∈（0，π），则sin2α=（　　）

A，B，C是△ABC的内角，向量

m

=（cos

3A

2

，sin

3A

2

），

n

=（cos

A

2

，sin

A

2

）满足|

m

+

n

|=

3

（1）求角A的大小
（2）若sinB+sinC=

3

sinA，试判断△ABC的形状．

已知

a

=（cosα，sinα），

b

-（cosβ，sinβ），|

a

-

b

|=

2 5

5

，其中0＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0，且sinβ=-

5

13

．
（1）求sinα的值；
（2）求f（x）=

1

2

cos2x-

130

33

sinαcosx（x∈R）的值域．

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别是为a，b，c，若A∈（

π

2

，π），且

1

sinA

+

1

cosA

=-2

2

．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=

6

+

2

，b=2

2

，求△ABC的面积．