若关于x的不等式（ax-9）ln

2a

x

≤0对任意x＞0都成立，则实数a的取值集合是．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

曲线y=

1

x

在x=a处的切线的倾角为

3π

4

，则a=．

如图是一个四棱锥在空间直角坐标系xoz、xoy、yoz三个平面上的正投影，则此四棱锥的体积为（　　）

已知函数f（x）=log_a

1-mx

x-1

是奇函数（a＞0，a≠1）．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）当a=

1

2

时，若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（

1

2

）^x+b恒成立，求实数b的取值范围．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数 M＞0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=x²+2ax+2．
（1）当a=-1时，求函数f（x）在（-∞，0]上的值域，判断函数f（x）在（-∞，0]上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

x+2c，0＜x＜c log 1 2 x+2，c≤x＜1

，且f（（1-c）²）=

5

4

，则关于x的不等式f（x）＜log

1

2

（cx）+x的解集为．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为．

已知a₁=4，a_n+1=

n+2

n

a_n，求a_n．

已知a_n+1=3a_n⁴，a₁=1，则a_n=．