题目内容
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，边AC上的高OB=1，PO=
为底面上的高．据此可计算出表面积．
| 3 |
解答：
解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，
其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，
边AC上的高OB=1，PO=
为底面上的高．
于是此几何体的表面积S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=
×
×2+
×2×1+2×
×
×
=
+1+
．
故答案为：
+1+
解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，
边AC上的高OB=1，PO=
| 3 |
于是此几何体的表面积S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 12+12 |
22-(
|
| 3 |
| 7 |
故答案为：
| 3 |
| 7 |
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
满足|
|=5，|
|≤1，且|
-4
|≤
，则
•
的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 21 |
| a |
| b |
A、
| ||||
| B、-5 | ||||
C、
| ||||
D、-
|
如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．