题目内容

如图是一个四棱锥在空间直角坐标系xoz、xoy、yoz三个平面上的正投影，则此四棱锥的体积为（　　）
A、94B、32C、64D、16
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．
解答： 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
其底面面积S=（6-2）2=16，
高h=8-2=6，
故四棱锥的体积V=
1
3
Sh=32，
故选：B
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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如图，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，且椭圆C的短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P，M，N椭圆C上的三个动点．
（i）若直线MN过点D（0，-
1
2
），且P点是椭圆C的上顶点，求△PMN面积的最大值；
（ii）试探究：是否存在△PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）=
 
，单调递增区间：
 
．单调递减区间；
 
；当x=
 
，y最大值：
 
；当x=
 
，y最小值：
 
；对称中心：
 
；对称轴：
 
；最小正周期：
 
；函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域是：
 
．
对于任意的n∈N*，数列{an}满足
a1-1
21+1
+
a2-2
22+1
+…+
an-n
2n+1
=n+1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：对于n≥2，
2
a2
+
2
a3
+…+
2
an+1
＜1-
1
2n
．
已知a1=4，an+1=
n+2
n
an，求an．
当a．b．c均为正实数时，给出以下三个不等式：
①
a2-ab+b2
＜
b2-bc+c2
+
c2-ac+a2
；
②
a2-ab+b2
＜
b2-bc+c2
+
c2+a2
；
③
a2-ab+b2
＜
b2+c2
+
c2+a2
．
其中，一定成立的不等式的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知数列|an|满足a1+a2+a3+…+an=2n2-3n，则a5=（　　）
A、9B、12C、15D、18
如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
设集合A={x|x2＜4，x∈Z}，B={x|x≤3，x∈N}，定义A•B={（x，y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，则A•B的非空真子集的个数共有（　　）
A、8B、10
C、1024D、1022

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