题目内容
已知an+1=3an4，a1=1，则an= ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由an+1=3an4，a1=1，两边取对数可得：lgan+1=lg3+4lgan，变形为lgan+1+
lg3=4(lgan+
lg3)，利用等比数列的通项公式即可得出．
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解答：
解：∵an+1=3an4，a1=1，
两边取对数可得：lgan+1=lg3+4lgan，
变形为lgan+1+
lg3=4(lgan+
lg3)，
∴数列{lgan+
lg3}是等比数列，首项为
lg3，公比为4．
∴lgan+
lg3=
lg3，
则an=10
lg3．
故答案为：10
lg3．
两边取对数可得：lgan+1=lg3+4lgan，
变形为lgan+1+
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∴数列{lgan+
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∴lgan+
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| 4n-1 |
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则an=10
| 4n-1-1 |
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故答案为：10
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点评：本题考查了等比数列通项公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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①{（-1）n×2}；
②{n}；
③{1+
+
+
+…+
}；
④{
}，
其极限为2共有（ ）
①{（-1）n×2}；
②{n}；
③{1+
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| 2 |
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| 22 |
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| 23 |
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| 2n-1 |
④{
| 2n+1 |
| n |
其极限为2共有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（ ）
A、
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B、
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D、
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