（1）函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为6，求a的值；
（2）0≤x≤2，求函数y=4 x-

1

2

-3•2^x+5的最大值和最小值．

已知函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为6，记f（x）=

ax-1

ax+1

．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求不等式f（x）＞

15

17

的解集．

已知函数f（x）=ax²-2x-1，（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）解关于x的方程f（x）=0；
（3）当a≥1时，f（x）在[2，4]上的最小值为3，求f（x）在[2，4]上的最大值．

函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有f（

x1+x2

2

）≤

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设，现给出如下命题：
（1）f（x）=

1

x

在[1，3]上具有性质P；
（2）若f（x）在[1，3]上具有性质P，f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
（3）若f（x）在[1，3]上具有性质P，则f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
（4）若f（x）在[1，3]上具有性质P，f（x²）在[1，

3

]上具有性质P；
其中正确的命题是．

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（

x

y

）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值，
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（

1

3

）＜2．

已知函数f（x）在其定义域x∈[0，+∞）时单调递增，且对任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且f（1）=2，
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）解不等式：f（2x）+f（x-1）＞7．

对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（-5）等于（　　）

f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2015成立，若函数g（x）=f（x）+sin2015x有最大值M和最小值m，则M+m=．

某工厂的一个车间有5台同一型号机器均在独立运行，一天中每台机器发生故障的概率为0.1，若每一天该车间获取利润y（万元）与“不发生故障”的机器台数n（n∈N，n≤5）之间满足关系式：y=

-6(n≤2) 3n-3(n≥3)

（Ⅰ）求某一天中有两台机器发生故障的概率；
（Ⅱ）求这个车间一天内可能获取利润的均值（．精确到0.01）．

已知函数f（x）对任意x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性
（3）若已知f（1）=2，试判断函数f（x）的单调性，并求满足f（2-a）=6的实数a的值．