已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足2S_n+a_n=1，数列{b_n}中，b₁=1，b₂=

1

2

，

2

bn+1

-

1

bn

-

1

bn+2

=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=

an

bn

，且T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求T_n？

如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；
（2）求证：EM∥平面ABC；
（3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED．若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

二项式(x2+

1

x3

)5展开式中的常数项为（用数字作答）．

已知数列{a_n}共有9项，其中a₁=a₉=1，且对每个i∈{1，2…，8}，均有

ai+1

ai

∈{2，1，-

1

2

}|，记S=

a2

a1

+

a3

a2

+…+

a9

a8

，则S的最小值为（　　）

若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同时为0），则称函数y=f（x）为“准奇函数”，称点（a，b）为函数f（x）的“中心点”．现有如下命题：
①函数f（x）=sinx+1是准奇函数；
②函数f（x）=x³是准奇函数；
③若准奇函数y=f（x）在R上的“中心点”为（a，f（a）），则函数F（x）=f（x+a）-f（a）为R上的奇函数；
④已知函数f（x）=x³-3x²+6x-2是准奇函数，则它的“中心点”为（1，2）；
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

若函数f（x）=sinωxcosωx+

3

sin²ωx-

3

2

（ω＞0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次构成公差为π的等差数列．
（Ⅰ）求ω及m的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在x∈[0，2π]上所有零点的和．

已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且|

AB

|=

2

，则

OB

•

AB

=（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=

x

2

与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=

∫

1 0

π（

x

2

）²dx=

π

12

x³|

0 1

=

π

12

．
据此类推：将曲线y=x²与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=．

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，则cos∠DAC=（　　）

已知函数f（x）=

x3，x≤0 log 1 3 x，x＞0

，则方程f（x）=-1解的个数为（　　）