题目内容
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，则cos∠DAC=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：余弦定理的应用,三角形中的几何计算
专题：解三角形
分析：画出图形求出△ACD的三个边长，利用余弦定理求解即可．
解答：
解：如图：直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，
不妨令AB=2，则BC=CD=1，作ED⊥AB于E，可得AD=
，
AC=
=
．
在△ACD中，由余弦定理可得：
coscos∠DAC=
=
=
．
故选：B．
解：如图：直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，不妨令AB=2，则BC=CD=1，作ED⊥AB于E，可得AD=
| 2 |
AC=
| AB2+BC2 |
| 5 |
在△ACD中，由余弦定理可得：
coscos∠DAC=
| AD2+AC2-CD2 |
| 2AD•AC |
| 2+5-1 | ||||
2×
|
3
| ||
| 10 |
故选：B．
点评：本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，画出图形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
从高h米的小岛看正东方向有一只船俯角为30°，看正南方向有一只船俯角为45°，则此时两船间的距离为（ ）
| A、2h米 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2
|
如图所示，在等腰Rt△AOB中，OA=OB=1，已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的已知数列{an}共有9项，其中a1=a9=1，且对每个i∈{1，2…，8}，均有
∈{2，1，-
}|，记S=
+
+…+
，则S的最小值为（ ）
| ai+1 |
| ai |
| 1 |
| 2 |
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| a9 |
| a8 |
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |