题目内容
已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且|
|=
，则
•
=（ ）
| AB |
| 2 |
| OB |
| AB |
| A、-1 | ||||
| B、1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用勾股定理的逆定理，可得可得△OAB为等腰直角三角形，则
，
的夹角为45°，再由向量的数量积的定义计算即可得到．
| OB |
| AB |
解答：
解：由A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且|
|=
，
即有|
|2+|
|2=|
|2，
可得△OAB为等腰直角三角形，
则
，
的夹角为45°，
即有
•
=|
|•|
|•cos45°=1×
×
=1．
故选：B．
| AB |
| 2 |
即有|
| OA |
| OB |
| AB |
可得△OAB为等腰直角三角形，
则
| OB |
| AB |
即有
| OB |
| AB |
| OB |
| AB |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查向量的数量积的定义，运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关键．
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F是双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为 A，交另一条渐近线于点 B．若2
=
，则C的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AF |
| FB |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
若向量
，
不共线，则下列各组向量中，可以作为一组基底的是（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||||||||||
B、3
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、2
|
如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．甲乙两名同学参加某项技能比赛，7名裁判给两人打出的分数如下茎叶图所示，依此判断（ ）
| A、甲成绩稳定且平均成绩较高 |
| B、乙成绩稳定且平均成绩较高 |
| C、甲成绩稳定，乙平均成绩较高 |
| D、乙成绩稳定，甲平均成绩较高 |
