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已知随机变量ξ-N(2,σ
2
),若P(ξ>4)=0.4,则P(ξ>0)=
.
函数f(x)=sinx+cosx+sinx•cosx的值域为( )
A、[-1,1]
B、[-1,
2
+
1
2
]
C、[-1,
2
-
1
2
]
D、
[-1,
2
]
已知tanα=
1
7
,sinβ=
10
10
,α,β均为锐角,求sin(α-β).
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且acosC=b-
1
2
c.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)当a=
3
,S
△ABC
=
3
2
时,求边b和c的大小.
若向量
a
=(
3
sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,x∈R,f(x)=a•b-
1
2
,且f(x)的周期是π,设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若c=
7
,f(C)=
1
2
,sinB=3sinA,求a,b的值.
如图,在锐角三角形 A BC中,A B=2,点D在 BC边上,且AD=
6
,∠ADC=135°.
(Ⅰ)求角 B的大小;
(Ⅱ)若AC=
7
,求边 BC的长.
已知△ABC是⊙O的内接三角形,且2R(sin
2
A-sin
2
C)=(
2
a-b)sinB(R是⊙O的半径),求C的大小.
已知函数f(x)=4sinxcos(x+
π
6
)+1
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=2,a=3,S
△ABC
=
3
,求b
2
+c
2
的值.
如图,AO=2,B是半个单位圆上的动点,△ABC是等边三角形,求当∠AOB等于多少时,四边形OACB的面积最大,并求四边形面积的最大值.
如图,AB是半圆O的直径,BD与AC相交于点E,且OE⊥AC.若BE=3DE=3,则AC的长为
.
0
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