题目内容

已知tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，α，β均为锐角，求sin（α-β）．
考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：分别求出α，β的三角函数，然后利用两角和与差的三角函数公式求值．
解答： 解：由已知tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，α，β均为锐角，得到sinα=
2
10
，cosα=
7
2
10
，cosβ=
3
10
10
，
所以sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
2
10
×
3
10
10
-
7
2
10
×
10
10
=
-2
5
25
．
点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式以及两角和与差的三角函数公式的运用；注意角的范围以及三角函数符号．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，点A（1，
2
16
），Pn（1-
1
2n
，0）（n∈N*）．记直线APn的倾斜角为αn，∠PnAPn+1=θn，△PnAPn+1的面积为Sn，求：
（1）α4（用反三角函数值表示）；
（2）Sn及则 
lim
n→∞
（S1+S2+…+Sn）；
（3）θn的最大值及相应n的值．
已知α，β，直线l，m，且有l⊥α，m?β，给出下列命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l∥m，则α⊥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l⊥m，则α∥β；
其中，正确命题个数有（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=ax2+x+5的图象在x轴上方，则a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
20
）
B、（-∞，-
1
20
）
C、（
1
20
，+∞）
D、（-
1
20
，0）
已知函数f（x）=4sinxcos（x+
π
6
）+1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=
3
，求b2+c2的值．
要从已编号（1～70）的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（　　）
A、5，10，15，20，25，30，35
B、3，13，23，33，43，53，63
C、1，2，3，4，5，6，7
D、1，8，15，22，29，36，43
已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
an
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．
书架上有语文书，数学书各三本，从中任取两本，取出的恰好都是数学书的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6
已知（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a1=
 
．

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