已知△ABC和点M满足2

MA

+

MB

+

MC

=0．若存在实m使得

AB

+

AC

=m

AM

成立，则m=（　　）

某旅游景点推出了自动购票机，为了解游客买票情况及所需时间等情况，随机收集了该景点100位游客的相关数据，如图所示：（将频率视为概率）

一次购票	1张	2张	3张	4张	5张以上
游客人数	x	25	30	y	10
所需时间（秒/人）	30	35	40	45	50

已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%．
（1）求x、y的值；
（2）求顾客一次购票所需时间X的分布列与数学期望．
（3）某游客去购票时，前面恰有2人在买票，求该游客购票前等候时间超过1.5分钟的概率．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到双曲线x²-

y2

3

=1的渐近线的距离为

3

，过焦点F斜率为k的直线与抛物线C交于A、B两点，且

AF

=2

FB

，则|k|=（　　）

已知A、B为圆O：x²+y²=25上的任意两点，且|AB|≥8．若线段AB的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为．

半径为1的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，AB过点O，CA=CB，DA=DB，DC=1，则三棱锥A-BCD的体积为（　　）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AC⊥BB₁，AB=A₁B=AC=1，BB₁=

2

．
（Ⅰ）求证：A₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P是棱B₁C₁的中点，求二面角P-AB-A₁的余弦值．

画出函数y=

1

x2-1

的图象，并写出作图步骤．

一容器的三视图（正视图是一正六边形）如图，现加入溶液，记溶液液面与容器底面的距离为t，溶液体积为V（t），则函数V（t）的导函数V′（t）的大致图形是（　　）

某几何体的三视图如图所示，若其正视图为等腰梯形，侧视图为正三角形，则该几何体的表面积为（　　）

一个塑料做成的椅子如图所示，把这个椅子放在客厅的地面上，露在外面的面的总面积是多少平方厘米？