已知向量
a
=（sin（
π
2
-α），sinα），
b
=（sin（
π
2
+β），sinβ），且0＜β＜α＜π，向量
c
=（cos
π
2
，sin
π
3
），
d
=（sinπ，sin
2π
3
），若
a
+
b
=
c
+
d
，则以下说法正确的是（　　）
A、sinα＞sinβ
B、cos（α-β）=1
C、α+β＞π
D、sinα＜tanβ
已知函数f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
（sin2x-cos2x）+
2
；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[
π
12
，
π
3
]满足[f（t）]2-2
2
f（t）-m=0，求实数m的取值范围；
（3）求证：任意的x1∈[-
π
6
，
π
3
]，存在唯一的x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使f（x1）•f（x2）=1成立．
一长为a的木梁，它的两端悬挂在两条互相平行、长度都为b的绳索下，木梁处于水平位置，如果把木梁绕它的中轴转动一个角度φ，问木梁升高多少？
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
m
=(a+b，sinA-sinC)，向量
n
=(c，sinA-sinB)，且
m
∥
n
；
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设BC中点为D，且AD=
3
；求a+2c的最大值及此时△ABC的面积．
已知函数f（x）=
-x2+2x，-2≤x≤0
ln
1
x+1
，		0＜x≤2
，若g（x）=|f（x）|-ax-a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
e
）
B、（0，
1
2e
）
C、[
ln3
3
，
1
e
）
D、[
ln3
3
，
1
2e
）
已知y=f（x）是定义在R上的函数，下列命题正确的是（　　）
A、若f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且在（a，b）内有零点，则有f（a）•f（b）＜0
B、若f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＞0，则其在（a，b）内没有零点
C、若f（x）在区间（a，b）上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＜0，则其在（a，b）内有零点
D、如果函数f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＜0，则其在（a，b）内有零点
已知f（x）=
-x
2+lnx
+ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在（
1
e
，+∞）上是增函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）若?x1，x2∈[1，e2]，使f（x1）≥f′（x2）-a成立，求实数a的取值范围．
已知变量x，y满足
xy＞0
-2≤x+y≤2
则z=-2x+y的取值范围是（　　）
A、（-2，2）
B、[-4，4]
C、[-2，2]
D、（-4，4）
设变量x，y满足约束条件
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，则z=|x-3y|的最大值为（　　）
A、4B、6C、8D、10
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两条渐近线于M，N两点，且与双曲线在第二象限的交点为P，设O为坐标原点，若
OP
=m
OM
+n
ON
（m，n∈R），且mn=
1
8
，则双曲线的离心率为
 
．
 0  199851  199859  199865  199869  199875  199877  199881  199887  199889  199895  199901  199905  199907  199911  199917  199919  199925  199929  199931  199935  199937  199941  199943  199945  199946  199947  199949  199950  199951  199953  199955  199959  199961  199965  199967  199971  199977  199979  199985  199989  199991  199995  200001  200007  200009  200015  200019  200021  200027  200031  200037  200045  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网