题目内容
已知变量x，y满足
则z=-2x+y的取值范围是（ ）
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| A、（-2，2） |
| B、[-4，4] |
| C、[-2，2] |
| D、（-4，4） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出
所对应的可行域，变形目标函数，平移直线y=2x可得结论．
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解答：
解：作出
所对应的可行域（如图阴影）
变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知
当直线经过点A（2，0）时，目标函数取最小值-4，
当直线经过点B（-2，0）时，目标函数取最大值4，
但由xy＞0可知，可行域不包含AB，
故z=-2x+y的取值范围为（-4，4）
故选：D
解：作出
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变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知
当直线经过点A（2，0）时，目标函数取最小值-4，
当直线经过点B（-2，0）时，目标函数取最大值4，
但由xy＞0可知，可行域不包含AB，
故z=-2x+y的取值范围为（-4，4）
故选：D
点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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若a是实数，则“a2≠4”是“a≠2”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、既不充分也不必要条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、必要不充分条件 |
在等腰直角△BCP中，BC=PC=4，∠BCP=90°，A是边BP的中点，现沿CA把△ACP折起，使PB=4，如图1所示．