题目内容
已知y=f（x）是定义在R上的函数，下列命题正确的是（ ）
| A、若f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且在（a，b）内有零点，则有f（a）•f（b）＜0 |
| B、若f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＞0，则其在（a，b）内没有零点 |
| C、若f（x）在区间（a，b）上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＜0，则其在（a，b）内有零点 |
| D、如果函数f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＜0，则其在（a，b）内有零点 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：据函数零点的定义，函数零点的判定定理，运用特殊函数判断即可．
解答：
解：①y=x2，在（-1，1）内有零点，但是f（-1）•f（1）＞0，故A不正确，
②y=x2，f（-1）•f（1）＞0，在（-1，1）内有零点，故B不正确，
③若f（x）在区间（a，b）上的图象是一条连续不断的曲线，f（a）=-1，f（b）=1，在（a，b）恒成立有f（x）＞0，可知满足f（a）•f（b）＜0，但是其在（a，b）内没有零点．故C不正确．
所以ABC不正确，
故选；D
②y=x2，f（-1）•f（1）＞0，在（-1，1）内有零点，故B不正确，
③若f（x）在区间（a，b）上的图象是一条连续不断的曲线，f（a）=-1，f（b）=1，在（a，b）恒成立有f（x）＞0，可知满足f（a）•f（b）＜0，但是其在（a，b）内没有零点．故C不正确．
所以ABC不正确，
故选；D
点评：本题主要考查函数零点的定义，函数零点的判定定理，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题
练习册系列答案
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已知集合A={x|2x-1≥4}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩（∁RB）等于（ ）
| A、{x|x≥3} |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|-1＜x＜3} |
| D、{x|x≥3或x≤-1} |
下列各区间存在函数f（x）=sinx零点的是（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知向量
=（sin（
-α），sinα），
=（sin（
+β），sinβ），且0＜β＜α＜π，向量
=（cos
，sin
），
=（sinπ，sin
），若
+
=
+
，则以下说法正确的是（ ）
| a |
| π |
| 2 |
| b |
| π |
| 2 |
| c |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| d |
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
| d |
| A、sinα＞sinβ |
| B、cos（α-β）=1 |
| C、α+β＞π |
| D、sinα＜tanβ |
定义max{a，b}=
，设实数x，y满足约束条件
，则z=max{4x+y，3x-y}的取值范围是（ ）
|
|
| A、[-8，10] |
| B、[-7，10] |
| C、[-6，8] |
| D、[-7，8] |
