设平面α∥平面β，直线a?α，点B∈β，则下列三个命题中为真命题的个数为（　　）
①在β内过点B的所有直线中存在唯一一条与a垂直的直线
②过直线a存在唯一一条与β垂直的平面
③在β内过点B的所有直线中存在唯一一条与a平行的直线．

已知f（x）=-x³-x+c，若实数a，b，当a+b≤0，则下列正确的是（　　）

已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，若f（x-1）≤0，则x的取值范围为．

已知一个等差数列的总项数为奇数2n+1，且奇数项之和为77，偶数项之和为66，求中间项及总项数．

若数列{a_n）满足a₁=1，

an+1

an

=

n+1

n

，则通项公式a_n=．

已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若

PA

+

PB

=

PC

+

AB

，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

函数y=2sin（3x+

π

4

）的定义域；值域；对称中心为；对称轴为；单调增区间为；单调减区间为．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若OQ=4，OP=

5

，PQ=

13

．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈（-1，2）时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．

汽艇在静水中的航行速度是12km/h，当它在流速为3km/h的河水中向着与河岸垂直的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？

在△ABC中，已知a=2，b=

3

，C=15°，求A，B，c．