题目内容
已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若
+
=
+
，则点P与△ABC的位置关系是（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| A、点P在△ABC内部 |
| B、点P在△ABC外部 |
| C、点P在直线AB上 |
| D、点P在直线AC上 |
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：由
+
=
+
，可得
=
+
．如图所示，以CA，CB为邻边作平行四边形CADB，可得
=
，延长CA到点P，使得AP=CA，即可得出．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| CB |
| AB |
| AP |
| AD |
| CB |
解答：
解：∵
+
=
+
，
∴
=
+
．
如图所示，
以CA，CB为邻边作平行四边形CADB，
则
=
，
延长CA到点P，使得AP=CA，
则
+
=
，
∴点P在AC边所在的直线上．
故选：D．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
∴
| CB |
| AB |
| AP |
如图所示，
以CA，CB为邻边作平行四边形CADB，
则
| AD |
| CB |
延长CA到点P，使得AP=CA，
则
| AP |
| AB |
| AD |
∴点P在AC边所在的直线上．
故选：D．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则，考查了作图能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在
方向上的投影．
（1）求cosB的值；
（2）若a=
2
| ||
| 3 |
| BC |
| BA |
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